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네 명의 수학자 "수학 연구의 완전한 자동화는 원칙적으로 가능"
작성자
작성일
2024-12-05 21:21
조회
468
https://epoch.ai/blog/ai-and-math-interviews
이는 AI가 특정 수학적 작업을 수행할 수 없을 것이라는 견해와는 극명한 대조를 이룹니다. AI 시스템의 진정한 "이해" 부족 등이 그 이유입니다. 하지만 Borcherds는 이 입장에 대해 회의적인 입장을 표명했습니다. "저는 AI가 실제로 이해하지 못하기 때문에 절대 할 수 없는 일이 있다고 주장하는 수학자에게 너무 많은 무게를 두지 않을 것입니다... 20~30년 전에도 체스에서 같은 일이 일어났습니다. [...] 저는 체스에 대해 컴퓨터가 절대 이해할 수 없는 일이 있다고 말하는 몇몇 매우 강력한 체스 플레이어와 이야기를 나누었습니다. 그들은 곧 벽에 부딪힐 것이라고 말했고, 그런 일은 일어나지 않았습니다. 컴퓨터는 계속해서 점점 더 나아졌고, 근본적인 이해의 벽은 없었습니다. [...] 그래서 수학에도 같은 일이 일어날 것이라고 생각합니다."
하지만 AI 시스템이 체스에서 그랬던 것처럼 수학 연구에서 인간의 능력을 언제 능가할까요? Borcherds는 AI가 인간의 능력을 능가할 때까지 약 10년이 걸릴 것으로 예상했지만, 상당한 불확실성이 있었습니다. "AI가 연구에서 인간을 언제 능가할까요? 글쎄요, 내년은 아니고, 거의 확실히 다음 100년 안에요. 그래서 저는 약 10년 정도 걸릴 거라고 생각합니다."
타오는 약간 더 회의적이었습니다. 그는 AI가 3~4년 안에 도움 없이 수학 연구를 수행할 수 있을 가능성은 매우 낮다고 생각했습니다. "저는 그런 일이 일어날 것으로 보지 않습니다. 저는 우리가 먼저 하이브리드 모델[인간-AI 협업]에 대한 많은 경험이 필요할 것이라고 생각합니다." 그렇긴 하지만, 그는 자동화된 수학 연구를 위한 "맨해튼 프로젝트"와 유사한 것을 통해 10년 안에 대규모 투자를 통해 완전한 자동화가 이론적으로 가능할 수 있다는 데 동의했습니다.
인터뷰는 수학 연구가 언제 어떻게 자동화될지에 대한 불확실성이 매우 크다는 것을 분명히 보여줍니다. 이는 AI 확장의 지속 가능성 과 데이터 가용성 과 같은 다양한 복잡한 요인에 따라 달라지는데 , 둘 다 우리 연구에서 다루었습니다.
이러한 중요한 주제에 대한 조명을 비추기 위해, 우리는 60명 이상의 수학자가 설계한 매우 어려운 수학 문제의 벤치마크인 FrontierMath를 개발했습니다 . 대부분의 기존 수학 벤치마크와 달리 FrontierMath는 연구 수준 주제를 포함한 현대 수학의 광범위한 주제를 포착합니다. 벤치마크 문제를 푸는 것이 독창적인 증명을 구성하는 것과는 약간 다르지만, FrontierMath는 수학에서 AI 진행 상황을 추적하는 데 있어 중요한 진전이라고 믿습니다.
앞으로 FrontierMath의 모델 성능이 컴퓨팅 및 학습 데이터와 함께 어떻게 확장되는지, 그리고 이것이 미래 진행 속도에 어떤 의미를 갖는지 분석하고자 합니다. 또한 수학 및 그 외 분야에서 도전적인 벤치마크를 개발하고 AI 진행의 주요 추세를 추적하는 작업을 계속할 것입니다.
수학 연구를 완전 자동화하다
AI 시스템이 인간의 감독 없이 대부분의 수학적 연구를 자동화하고, 새로운 정리를 발견하고 증명할 수 있는 시점은 언제일까요? 우선, 모든 수학자는 그러한 시나리오가 원칙적으로 가능하다는 데 동의했습니다. 예를 들어, Borcherds는 "인간과 AI가 상호 작용하여 증명을 생성하는 짧은 단계가 있을 것"이라고 강조했습니다. 하지만 결국 AI가 너무 뛰어나서 인간의 개입이 오히려 더 나빠질 지점에 도달할 것입니다." Gowers도 비슷하게 생각하며 "AI가 [인간 수학자가 하는 모든 것]을 할 수 있는 특정 지점이 있을 것이고, 그러면 인간은 루프에서 벗어날 것"이라고 예상했습니다.이는 AI가 특정 수학적 작업을 수행할 수 없을 것이라는 견해와는 극명한 대조를 이룹니다. AI 시스템의 진정한 "이해" 부족 등이 그 이유입니다. 하지만 Borcherds는 이 입장에 대해 회의적인 입장을 표명했습니다. "저는 AI가 실제로 이해하지 못하기 때문에 절대 할 수 없는 일이 있다고 주장하는 수학자에게 너무 많은 무게를 두지 않을 것입니다... 20~30년 전에도 체스에서 같은 일이 일어났습니다. [...] 저는 체스에 대해 컴퓨터가 절대 이해할 수 없는 일이 있다고 말하는 몇몇 매우 강력한 체스 플레이어와 이야기를 나누었습니다. 그들은 곧 벽에 부딪힐 것이라고 말했고, 그런 일은 일어나지 않았습니다. 컴퓨터는 계속해서 점점 더 나아졌고, 근본적인 이해의 벽은 없었습니다. [...] 그래서 수학에도 같은 일이 일어날 것이라고 생각합니다."
하지만 AI 시스템이 체스에서 그랬던 것처럼 수학 연구에서 인간의 능력을 언제 능가할까요? Borcherds는 AI가 인간의 능력을 능가할 때까지 약 10년이 걸릴 것으로 예상했지만, 상당한 불확실성이 있었습니다. "AI가 연구에서 인간을 언제 능가할까요? 글쎄요, 내년은 아니고, 거의 확실히 다음 100년 안에요. 그래서 저는 약 10년 정도 걸릴 거라고 생각합니다."
타오는 약간 더 회의적이었습니다. 그는 AI가 3~4년 안에 도움 없이 수학 연구를 수행할 수 있을 가능성은 매우 낮다고 생각했습니다. "저는 그런 일이 일어날 것으로 보지 않습니다. 저는 우리가 먼저 하이브리드 모델[인간-AI 협업]에 대한 많은 경험이 필요할 것이라고 생각합니다." 그렇긴 하지만, 그는 자동화된 수학 연구를 위한 "맨해튼 프로젝트"와 유사한 것을 통해 10년 안에 대규모 투자를 통해 완전한 자동화가 이론적으로 가능할 수 있다는 데 동의했습니다.
인터뷰는 수학 연구가 언제 어떻게 자동화될지에 대한 불확실성이 매우 크다는 것을 분명히 보여줍니다. 이는 AI 확장의 지속 가능성 과 데이터 가용성 과 같은 다양한 복잡한 요인에 따라 달라지는데 , 둘 다 우리 연구에서 다루었습니다.
이러한 중요한 주제에 대한 조명을 비추기 위해, 우리는 60명 이상의 수학자가 설계한 매우 어려운 수학 문제의 벤치마크인 FrontierMath를 개발했습니다 . 대부분의 기존 수학 벤치마크와 달리 FrontierMath는 연구 수준 주제를 포함한 현대 수학의 광범위한 주제를 포착합니다. 벤치마크 문제를 푸는 것이 독창적인 증명을 구성하는 것과는 약간 다르지만, FrontierMath는 수학에서 AI 진행 상황을 추적하는 데 있어 중요한 진전이라고 믿습니다.
앞으로 FrontierMath의 모델 성능이 컴퓨팅 및 학습 데이터와 함께 어떻게 확장되는지, 그리고 이것이 미래 진행 속도에 어떤 의미를 갖는지 분석하고자 합니다. 또한 수학 및 그 외 분야에서 도전적인 벤치마크를 개발하고 AI 진행의 주요 추세를 추적하는 작업을 계속할 것입니다.
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