1. 수학 올림피아드 수준의 문제 해결:
- 일반적인 예상: 3-4년 후
- 실제 진전: 예상보다 빨리 일부 영역(기하학)에서 이미 성과 달성

2. 수학 증명의 형식화:
- 현재: 중간 규모의 증명을 형식화하는 데 몇 주에서 몇 개월 소요
- 향후 5년 내: 더 큰 규모의 정리(예: 페르마의 마지막 정리의 주요 부분) 형식화 가능성

3. AI를 활용한 수학 연구:
- 단기적: 증명의 작은 부분을 자동으로 채우는 데 AI 활용
- 중기적: 2-3줄 정도의 증명을 자동으로 생성
- 장기적: 수학자가 AI에게 증명을 구술하면 AI가 이를 형식화하는 수준까지 발전 예상

4. 수학 연구 방식의 변화:
- 10-20년 내: 수학 연구의 협업 방식, 전문화, 시민 과학자의 참여 등이 크게 변화할 것으로 예상

5. 다른 과학 분야와의 융합:
- 현재부터 지속적으로: AI를 통해 다른 과학 분야와의 소통과 협업이 증가할 것으로 전망

타오 교수는 정확한 시기를 예측하는 것이 어렵다고 언급했지만, 전반적으로 AI의 발전과 수학에의 적용이 예상보다 빠르게 진행될 수 있다고 보았습니다. 그는 5-10년 내에 상당한 변화가 있을 것으로 예상하며, 20-30년의 장기적 관점에서는 수학 연구와 교육의 패러다임이 크게 바뀔 수 있다고 전망했습니다.