그러니까, OpenAI가 곧 AI가 생성한 증명 약 400개를 공개 서버에 올리려는 것처럼 보입니다.

제가 이해한 바로는, 사람들은 아직도 강제된 Navier–Stokes 방정식 예제가 정확히 어떻게 작동하는지를 파악하려고 애쓰고 있습니다. 제가 알기로도 여러 전문가들이 그 예제를 연구하고 있고, 결코 쉬운 문제가 아닙니다.

하지만 수학자들이 그 예제를 충분히 소화하기 전까지는, 살아 있는 학문으로서의 수학에 미치는 영향은 필연적으로 제한적일 수밖에 없어 보입니다.

그 결과는 어떤 새로운 질문을 열어주는가?
어떤 새로운 아이디어를 제시하는가?
정리 자체가 주는 참/거짓의 정보 이상으로, 유체에 대해 무엇을 가르쳐주는가?

수학은 단순히 올바른 명제들을 계속 쌓는 것만으로 발전하지 않습니다. 결과는 이해되어야 하고, 기존 지식과 연결되어야 하며, 설명되고, 도전받고, 다시 활용되어야 합니다. 그런 과정이 일어나기 전까지는, 그 결과들이 그저 죽은 문자(lettera morta) 로 남을 위험이 있습니다.

그런데 이제 여기에 AI가 생성한 증명 400개를 더한다고 상상해봅시다.

각각의 증명도 어떤 인간 수학자가 그것을 집어 들고, 공부하고, 기존의 수학적 문화와 연결하기 전까지는 본질적으로 같은 상태에 놓여 있는 것 아닐까요?

그래서 제가 진심으로 궁금한 것은 이것입니다.

수백 개의 증명을 한꺼번에 공개하는 것이 수학적으로 어떤 가치를 갖도록 의도된 것인가요?

만약 그것들을 읽으려는 사람, 또는 읽을 능력이 있는 사람이 충분하지 않다면 어떻게 되는 걸까요?

분명히 해두자면, 저는 수학자들이 가능한 모든 방법을 동원해 수학을 발견해야 한다고 생각합니다. 인공적이고 이질적으로 보이는 수학적 결과 더미를 뒤져보는 것까지 포함해서 말입니다. 그 안에는 정말 놀라운 것들이 숨어 있을 수도 있으니까요.

하지만 인간은 기계가 아닙니다.

우리에게는 주의력, 이해력, 안목, 그리고 수학적 문화라는 희소한 자원이 있습니다.

그렇다면 수학이 생성되는 속도가 수학자들이 그것을 이해하고 흡수하는 속도를 훨씬 앞질러버리면 어떻게 될까요?